旅の途中で事故に遭わないために注意しておくべきことがいくつかあります.
数学の体系に関する不具合
数学は無矛盾か
大丈夫とされている……多分大丈夫……多分……
ていうか,数学基礎論の住人・旅人以外は全然気にしていない(暴論
素朴集合論
集合の定義がガバガバであることいいことに,ときの数学者達がよろしくない集合を作ってしまい,数学界が揺れたことがあった.この点については公理的集合論では対策されている.素朴集合論ではそれに触れないことで問題を回避している.

記号や用語に関する不具合
自然数
$0$ 始まりか $1$ 始まりかで揉めることが多い.
対処法としては,攻略るるぶ(数学書)等の冒頭でどちらの流儀で書くかを宣言することが多い.
部分集合の記号
部分集合を表す記号を $\subseteq$ とするか,$\subset$ とするかで時折紛糾する.
この場合も,攻略るるぶ(数学書)等の冒頭で記号の使用例として宣言することで,場を収めるようにする必要がある.