論理・集合・数学語（石川剛郎）

• 著者：石川剛郎
• 発売日：9999-99-99
• 出版社：共立出版

内容

• （ここには本の中で説明されている内容を記述します）

• 記号表
• 論理・集合・写像の公式集
• 第1章 数学語
  • 1.1 成り立つ
  • 1.2 示す
  • 1.3 ~について,~に対して,~に関して
  • 1.4 満たす
  • 1.5 ならば
  • 1.6 従う,導かれる
  • 1.7 ~とおく,~と定める
  • 1.8 ~とする
  • 1.9 ~のための条件
  • 1.10 逆
  • 1.11 ~のとき,そのときに限り (if and only if)
  • 1.12 ~が必要である
  • 1.13 したがって,よって,ゆえに
  • 1.14 なぜなら
  • 1.15 矛盾する
  • 1.16 かつ,または
  • 1.17 ~でない,~とは限らない
  • 1.18 求める
  • 1.19 任意の,すべての
  • 1.20 ある,存在する
  • 1.21 一意的
  • 1.22 たかだか,少なくとも
  • 1.23 ~をとる
  • 1.24 定義
  • 1.25 定理
  • 1.26 証明
  • 1.27 うまく定義されている (well-defined)
  • 1.28 自然な
  • 1.29 自明な
  • 1.30 変数,代入
  • 1.31 カッコ
  • 1.32 添字
  • 1.33 シグマ,総和
  • 1.34 図
  • 1.35 ドット
  • 1.36 コンマ「,」の使い方―省略の美とその効果
  • 1.37 数学の記号の読み方あれこれ
• 第2章 論理
  • 2.1 命題
  • 2.2 論理記号
  • 2.3 ならば
  • 2.4 同値
  • 2.5 かつ
  • 2.6 必要十分条件
  • 2.7 または
  • 2.8 「かつ」と「または」の論理法則
  • 2.9 否定
  • 2.10 「かつ」「または」の否定
  • 2.11 「ならば」の書き換え
  • 2.12 対偶と逆
  • 2.13 さまざまな推論規則
  • 2.14 任意の,すべての
  • 2.15 ある(或る),在る
  • 2.16 「任意」「ある」の順序
  • 2.17 恒真命題と恒偽命題
  • 2.18 「任意」「ある」の否定
  • 2.19 「任意」の「または」,「ある」の「かつ」
  • 2.20 反例
  • 2.21 背理法
  • 2.22 ε-N 論法
  • 2.23 ε-δ論法
• 第3章 集合
  • 3.1 集合
  • 3.2 しばしば登場する集合の記号
  • 3.3 集合の相等
  • 3.4 包含関係,部分集合
  • 3.5 空集合
  • 3.6 有限集合と無限集合
  • 3.7 共通部分と和集合
  • 3.8 集合族の共通部分と和集合
  • 3.9 差集合と補集合
  • 3.10 集合の直積
  • 3.11 べき集合
  • 3.12 同値関係
  • 3.13 同値関係による組分け
  • 3.14 商集合
  • 3.15 順序集合
  • 3.16 整列集合
  • 3.17 数学的帰納法
  • 3.18 最大数,最小数
  • 3.19 実数の連続性(完備性),上限,下限
  • 3.20 ラッセルのパラドックス
• 第4章 関数と写像
  • 4.1 関数
  • 4.2 関数の相等
  • 4.3 写像
  • 4.4 写像の相等
  • 4.5 像
  • 4.6 実数値関数の最大値,最小値,上限,下限
  • 4.7 写像の性質を表す基本的用語
  • 4.8 逆写像
  • 4.9 逆像
  • 4.10 関数・写像の合成
  • 4.11 写像の制限
  • 4.12 恒等写像と包含写像
  • 4.13 写像と直積
  • 4.14 商写像
  • 4.15 集合の濃度
  • 4.16 付録:数の構成
• 第5章 実践編・論理と集合
  • 5.1 分析的数学読書術
  • 5.2 有名な予想
  • 5.3 創造的模倣
• 演習問題の解答例
• あとがき
• 参考文献
• 索 引

特徴

• （文体や説明形式、他の本の中ではあまり説明していないトピックなどを記述します）

レベル

• （読むために必要となる前提知識を記述します）

関連する景勝地や講堂

• （もしあれば記述し、該当景勝地や講堂ページへリンクします）