はじめての集合と位相（大田春外）

• 著者：大田春外
• 発売日：2012/8/17
• 出版社：日本評論社

内容

• （ここには本の中で説明されている内容を記述します）

• 第1章 集合とその基本演算
  • 1.1 集合とその表し方
  • 1.2 部分集合と集合の相等
  • 1.3 集合の演算
  • 1.4 補集合とド・モルガンの公式
• 第2章 命題と論理演算
  • 2.1 命題と論理演算
  • 2.2 真理値と論理演算の基本性質
  • 2.3 命題 p→q と p⇔q
• 第3章 直積集合と写像
  • 3.1 直積集合
  • 3.2 写像
  • 3.3 像と逆像
  • 3.4 全射,単射,全単射
• 第4章 同値関係と分類
  • 4.1 関係
  • 4.2 集合の分割
  • 4.3 同値類と商集合
  • 4.4 写像の分解
• 第5章 集合演算の拡張と実数
  • 5.1 添え字で表される集合族
  • 5.2 無限小数
  • 5.3 実数の公理
  • 5.4 実数の表現とカントル集合
• 第6章 有限と無限
  • 6.1 集合の対等関係
  • 6.2 集合の濃度
  • 6.3 濃度の比較
  • 6.4 べき集合の濃度
• 第7章 順序集合
  • 7.1 順序と順序集合
  • 7.2 Zorn の補題
  • 7.3 整列集合
• 第8章 距離空間
  • 8.1 ユークリッド空間
  • 8.2 距離空間
  • 8.3 部分距離空間と直積距離空間
  • 8.4 点列の収束
• 第9章 距離空間の間の連続写像
  • 9.1 連続写像
  • 9.2 位相同型写像
  • 9.3 実数値連続関数
  • 9.4 連続関数の空間と関数列の収束
• 第10章 距離空間の位相構造
  • 10.1 開集合と閉集合
  • 10.2 写像の連続性と開集合,閉集合
  • 10.3 距離空間の開集合系
• 第11章 位相空間
  • 11.1 位相空間
  • 11.2 内部と閉包,集積点と孤立点
  • 11.3 部分空間
  • 11.4 連続写像と位相同型写像
• 第12章 コンパクト空間
  • 12.1 開被覆とコンパクト性
  • 12.2 E^nのコンパクト集合
  • 12.3 最大値・最小値の定理
• 第13章 連結空間
  • 13.1 位相空間の連結性
  • 13.2 連結成分
  • 13.3 E^nの連結集合と中間値の定理
• 第14章 距離空間のコンパクト性と完備性
  • 14.1 距離空間のコンパクト性
  • 14.2 距離空間の完備性
  • 14.3 完備距離空間の位相的性質
  • 14.4 完備化
• 第15章 位相の生成と直積空間,商空間
  • 15.1 基底と部分基底
  • 15.2 直積集合と直積位相空間
  • 15.3 直積空間の連結性とコンパクト性
  • 15.4 商空間

特徴

• （文体や説明形式、他の本の中ではあまり説明していないトピックなどを記述します）

レベル

• （読むために必要となる前提知識を記述します）

関連する景勝地や講堂

• （もしあれば記述し、該当景勝地や講堂ページへリンクします）