現代集合論の探検（寺沢順）

• 著者：寺沢順
• 発売日：2013-05-16
• 出版社：日本評論社

内容

• （ここには本の中で説明されている内容を記述します）

• 序
• 第1章 集合とは
  • 1.1 はじめに
  • 1.2 論理についての復習
  • 1.3 基本的事柄
  • 1.4 しかし・・・
  • 1.5 公理系
  • 1.6 関係,関数
  • 1.7 関数の種類
  • 1.8 積集合
  • 1.9 集合のべき乗
  • 1.10 同値
  • 1.11 順序
  • 1.12 極大・極小・最大・最小・上限・下限
  • 第1章の問題
• 第2章 濃度(序論,実数集合)
  • 2.1 無限個のものを数える
  • 2.2 自然数,整数,実数
  • 2.3 濃度
  • 2.4 濃度の間の順序
  • 2.5 濃度の加法・乗法・べき乗
  • 2.6 実数の濃度
  • 2.7 連続体仮説
  • 第2章の問題
• 第3章 順序数
  • 3.1 整列集合
  • 3.2 順序数
  • 3.3 順序数の定義
  • 3.4 順序数の性質
  • 3.5 順序数の例
  • 3.6 超限帰納法
  • 3.7 順序数の加法・乗法
  • 3.8 グッドスティン数列(有限世界への応用)
  • 第3章の問題
• 第4章 選択公理
  • 4.1 ツォルンの補題
  • 4.2 ツォルンの補題の証明
  • 第4章の問題
• 第5章 濃度(続)
  • 5.1 基数
  • 5.2 濃度の加法・乗法(続)
  • 5.3 大きい基数
  • 5.4 到達不能基数
  • 5.5 測度と基数
  • 第5章の問題
• 第6章 順序数ω1
  • 6.1 ボレル集合
  • 6.2 非有界閉集合
  • 6.3 ステーショナリー集合
  • 6.4 シルバーの定理
  • 第6章の問題
• 第7章 順序数空間ω1
  • 7.1 基本的性質
  • 7.2 連続関数
  • 7.3 積空間
  • 第7章の問題
• 第8章 濃度と順序数と選択公理
• 問題の略解とコメント

特徴

• （文体や説明形式、他の本の中ではあまり説明していないトピックなどを記述します）

レベル

• （読むために必要となる前提知識を記述します）

関連する景勝地や講堂

• （もしあれば記述し、該当景勝地や講堂ページへリンクします）